在平面直角坐标系中,若点A,B同时满足,点A,B都在函数y等于f(x)图像上,点A,B关于原点对称,则陈称点对(A,B)是函数y等于f(x)的一个姐妹点对,那么函数f(x)等于x减4,x大于等于零,x^2减2x,x小于零的姐妹
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:17:44
![在平面直角坐标系中,若点A,B同时满足,点A,B都在函数y等于f(x)图像上,点A,B关于原点对称,则陈称点对(A,B)是函数y等于f(x)的一个姐妹点对,那么函数f(x)等于x减4,x大于等于零,x^2减2x,x小于零的姐妹](/uploads/image/z/13673976-24-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9A%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%2C%E7%82%B9A%2CB%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%E7%AD%89%E4%BA%8Ef%28x%29%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%2CB%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%88%99%E9%99%88%E7%A7%B0%E7%82%B9%E5%AF%B9%28A%2CB%29%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%E7%AD%89%E4%BA%8Ef%28x%29%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A7%90%E5%A6%B9%E7%82%B9%E5%AF%B9%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%AD%89%E4%BA%8Ex%E5%87%8F4%2Cx%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E%E9%9B%B6%2Cx%5E2%E5%87%8F2x%2Cx%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E9%9B%B6%E7%9A%84%E5%A7%90%E5%A6%B9)
在平面直角坐标系中,若点A,B同时满足,点A,B都在函数y等于f(x)图像上,点A,B关于原点对称,则陈称点对(A,B)是函数y等于f(x)的一个姐妹点对,那么函数f(x)等于x减4,x大于等于零,x^2减2x,x小于零的姐妹
在平面直角坐标系中,若点A,B同时满足,点A,B都在函数y等于f(x)图像上,点A,B关于原点对称,则陈称点对(A
,B)是函数y等于f(x)的一个姐妹点对,那么函数f(x)等于x减4,x大于等于零,x^2减2x,x小于零的姐妹点对的个数
当函数g(x)等于a^x减x减a有姐妹点对是使时,a的取值范围是
在平面直角坐标系中,若点A,B同时满足,点A,B都在函数y等于f(x)图像上,点A,B关于原点对称,则陈称点对(A,B)是函数y等于f(x)的一个姐妹点对,那么函数f(x)等于x减4,x大于等于零,x^2减2x,x小于零的姐妹
原理:将曲线 f(x) 在y 轴右侧的图像关于原点对称过去后,与 f(x) 在y 轴左侧图像的交点个数,
即为f(x) 的姐妹点对的个数.
(1) f(x)=x-4,(x>0)关于原点对称后得 y= -(-x-4)= x+4 (x<0),
解方程组 y= x+4 ; y=x²-2x,得交点(-1,3) (另一根x=4>0不合题意)
即 f(x)的姐妹点对的个数有1个,即A(1,-3)和B(-1,3).
(2)同样,将 g(x) 在y轴某一侧的图像关于原点对称后,得到解析式为
y= -[a^(-x)+x-a]= -a^(-x)-x+a
解方程组 y= a^x-x-a ;y= -a^(-x)-x+a
即 a^x+a^(-x)-2a =0
即 a^(2x)-2a·a^x+1=0
配方 (a^x-a)²+(1-a²)=0.①
因为 a>0且a≠1,而a^x>0,所以,方程①要么无解,要么有2个不等的解,满足有解需
1-a²<0
解得 a>1
所以,当 a>1 时,函数g(x)总有2个姐妹点对.