若xy=4分之7,x+y=-4,则x^2+y^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:34:53
若xy=4分之7,x+y=-4,则x^2+y^2=
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若xy=4分之7,x+y=-4,则x^2+y^2=
若xy=4分之7,x+y=-4,则x^2+y^2=

若xy=4分之7,x+y=-4,则x^2+y^2=
x+y=-4
两边平方
x^2+y^2+2xy=16
所以x^2+y^2=16-2xy
=16-2分之7
=2分之25

x^2+y^2
=(x+y)^2-2xy
=16-7/2
=25/2

x+y=-4则(x+y)^2=16即x^2+y^2+2xy=16
xy=7/4
所以x^2+y^2=25/2

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(4/7)^2-2×(-4)=16/49+8=408/49