一道求偏导的题目,这道题目可不可以这样思考:因为是求x=y=0时,x的偏导, 所以当x=y=0时,又当x^2 + y^2=0时,f(x)=0,所以当x^2 + y^2不等于0时的f(x)的解析式都不用看,就能得到荅案为0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 06:00:23
一道求偏导的题目,这道题目可不可以这样思考:因为是求x=y=0时,x的偏导, 所以当x=y=0时,又当x^2 + y^2=0时,f(x)=0,所以当x^2 + y^2不等于0时的f(x)的解析式都不用看,就能得到荅案为0?
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一道求偏导的题目,这道题目可不可以这样思考:因为是求x=y=0时,x的偏导, 所以当x=y=0时,又当x^2 + y^2=0时,f(x)=0,所以当x^2 + y^2不等于0时的f(x)的解析式都不用看,就能得到荅案为0?
一道求偏导的题目,
这道题目可不可以这样思考:因为是求x=y=0时,x的偏导, 所以当x=y=0时,又当x^2 + y^2=0时,f(x)=0,所以当x^2 + y^2不等于0时的f(x)的解析式都不用看,就能得到荅案为0?




一道求偏导的题目,这道题目可不可以这样思考:因为是求x=y=0时,x的偏导, 所以当x=y=0时,又当x^2 + y^2=0时,f(x)=0,所以当x^2 + y^2不等于0时的f(x)的解析式都不用看,就能得到荅案为0?
好象没那么简单吧.坐标(0,0)是函数f(x,y)的一个奇点,虽然通过定义当x=y=0时函数值取0,貌似使函数连续起来了,但导数不一定连续;实际上此奇点处x、y的偏导数不存在;
按常规求导:δf/δx=y³/√(x²+y²)³,当x=0时,δf/δx=y³/|y³|=+1或-1(对应y从正向或负向趋于0时);

很简单啊,技巧在于 1.把分母下的设成r变量,2.再把y当做常数 然后按一元函数求导即可