正方形ABZD的边长为4,减去四个角后成为一个正八边形,求则个正八边形的面积和周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:34:48
正方形ABZD的边长为4,减去四个角后成为一个正八边形,求则个正八边形的面积和周长
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正方形ABZD的边长为4,减去四个角后成为一个正八边形,求则个正八边形的面积和周长
正方形ABZD的边长为4,减去四个角后成为一个正八边形,求则个正八边形的面积和周长

正方形ABZD的边长为4,减去四个角后成为一个正八边形,求则个正八边形的面积和周长
面积=4*4-4/2=14
2*8=16

设减去的四个角的直角边长为x，那么它的斜边为√2*x ，这个斜边就是正八边形的边长。
原来正方形的一个边长为 2*x+√2*x =4
x=4-2√2
这四个角的面积为4*1/2*(4-2√2)^2=48-32√2
正八边形面积为 4*4-(48-32√2)=32√2-32
正八边形边长为 √2*x =4√2-4
周长为32√2-32...

全部展开

设减去的四个角的直角边长为x，那么它的斜边为√2*x ，这个斜边就是正八边形的边长。
原来正方形的一个边长为 2*x+√2*x =4
x=4-2√2
这四个角的面积为4*1/2*(4-2√2)^2=48-32√2
正八边形面积为 4*4-(48-32√2)=32√2-32
正八边形边长为 √2*x =4√2-4
周长为32√2-32

收起

设每个角是直角边为X的等腰直角三角形，则得，
4*X^2/2+8*2(4-2X)/2=4^2
X==4±2√2
舍去不合题意的X=4+2√2
∴X=
∴4-2X=4-8+4√2=4√2-4
8X=32√2-32
八边形面积S=8*2(4-2√2)/2=32-16√2

正方形ABZD的边长为4,减去四个角后成为一个正八边形,求则个正八边形的面积和周长 如图,正方形的边长为4,减去四个脚后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积 正方形的边长为4厘米,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积 正方形的边长为4cm,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积 圆与多边形1.正方形的边长为4厘米,减去四个角变成一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积.2 正多边形和圆 如图,正方形边长为4cm,减去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积 在一个边长为8分米的正方形的四个角上个减去一边长为2厘米的正方形求剩下的图形的周长 在一个边长是八厘米的正方形的四个角上个减去一个边长为二厘米的正方形,求身下的图形的周长是多少? 用一个长方形的铁皮在它的四个角上各自减去一个边长为4cm的小正方形,然后把四边 在一张边长为20cm的正方形铁皮的四个角上,各减去一个边长是xcm的小正方形,折成 把一块长26dm的长方形木块,在四个角上分别减去边长为3dm的正方形. 把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米)然后做一个无盖长方形铁盒. 把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米） 我发现了什么急 在长6,宽4的长方形的四个角都减去一个边长为x的正方形,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时求正方形的边长 正方形分成四个直角三角形和一个小正方形,求小正方形的边长大正方形边长为4, 把一块边长18cm的正方形铁皮的4个角剪去一个小正方形铁皮（边长为整厘米数）,然后做一个无盖的长方体铁盒把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米 从边长为20分米正方形铁皮的四个角减去变长为2分米的小正方形,制成盒子后,盒子的容积是多少? 在一张边长为20cm的正方形铁皮的四个角上,各减去一个边长是xcm的小正方形,折成在一张边长为20cm的正方形铁皮的四个角上，各减去一个边长是xcm的小正方形，折成一个容积是ycm3的无盖长方