作业帮-x的平方+5x-2=2/x的正根的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:22:46
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-x的平方+5x-2=2/x的正根的个数
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-x的平方+5x-2=2/x的正根的个数
解
方程写为
-x²+5x-2=2/x
-(x-5/2)²+17/4=2/x
令f(x)=-(x-5/2)²+17/4
g(x)=2/x
则方程-x²+5x-2=2/x的解就是函数f(x)和g(x)的图像的交点
从函数f(x)和g(x)的图像可知,图像在第一象限的交点有两个
所以方程-x²+5x-2=2/x正根的个数是2
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设Y1=-X^2+5X-2=-(X-2.5)^2+4.25
抛物线顶点坐标：(2.5，4.25)，
双曲线Y2=2/X，
抛物线与双曲线在第一象限有两个交点，
∴正根的个数为2。
1个