四人只会唱,五个人只会跳,三个人既会唱也会跳,安排四个人唱,五个人跳,问：有几种排列方式?请分类讨论答案不对～哥

四人只会唱,五个人只会跳,三个人既会唱也会跳,安排四个人唱,五个人跳,问：有几种排列方式?请分类讨论答案不对～哥
四人只会唱,五个人只会跳,三个人既会唱也会跳,安排四个人唱,五个人跳,问：有几种排列方式?请分类讨论
答案不对～哥

四人只会唱,五个人只会跳,三个人既会唱也会跳,安排四个人唱,五个人跳,问：有几种排列方式?请分类讨论答案不对～哥
1,两样都会的0个选入唱歌 则3个可以选入跳舞,于是有C30×C44×C85
2,两样都会的可选1个唱歌 则另2个可选入跳舞,于是有C31×C54×C75
3,两样都会的可选2个唱歌 则另1个可选入跳舞,于是有C32×C64×C65
4,两样都会的3个都选入唱歌 则0个可以选入跳舞,于是有C33×C74×C55
其中1,4两种可能中都包含了 （两样都会的一个都不参加的情况,即是多算了一次所以应该减1）
所以共有C30×C44×C85+C31×C54×C75+C32×C64×C65+C33×C74×C55-1
=56+3×105+3×90+35-1
=675 种

都会的 不要 1种
要一个两者都会的 3*9=27种
两个都会的 C（3,2）*（C（4,2）+C（5,2）+2*C(4,1)C(5,1))=168
三个 都参加 C(4,3)+C(5,3)+C(3,1)C(4,1)C(5,2)+C(3,2)C(4,2)C(5,1)=224
所以 总共 420 种

1 只会唱歌 + 只回跳的 一种
2. 一人 3×9=27种
3．两人 8×2×3×9=432种
4．三人 2×7×8×3×9=3483种 共3484种

让我来试试
1 C(4 4)*C(8 5)
2 C(4 3)*C(3 1)*C(7 5)
3 C(4 2)*C(3 2)*C(6 5)
4 C(4 1)*C(3 3)*C(5 5)
总共420

对既会唱也会跳
一 没.1种
二:一个,有C(3,1)[C(4,3)+C(5,4)]=27
三:二个,有C(3,2)[C(4,4)*C(5,3)+C(4,3)*C(5,4)+C(4,2)*C(5,5)]=108
四:三个,有C(3,2)[C(4,4)*C(5,2)+C(4,3)*C(5,3)+C(4,2)*C(5,4)+C(4,1)]=114

只需考虑既会唱也会跳的三人，（0 3）（1 2）（2 1）（3 0）另加一种这三人都不用
答案是5种

呵呵，没好久没写过数学题了，想到什么就写什么吧：
（1）既跳又唱的选0人：只有1种方案；
（2）既跳又唱的选1人，此人有三种选择：
（a）这1人负责唱：即还需从只会一样的人中选3唱5跳，4种方案；
(b) 这1人负责跳：即还需从只会一样的人中选4唱4跳，5种方案；
...

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呵呵，没好久没写过数学题了，想到什么就写什么吧：
（1）既跳又唱的选0人：只有1种方案；
（2）既跳又唱的选1人，此人有三种选择：
（a）这1人负责唱：即还需从只会一样的人中选3唱5跳，4种方案；
(b) 这1人负责跳：即还需从只会一样的人中选4唱4跳，5种方案；
同理
（3）既跳又唱的选2人，此二人有三种选择：（a）2人都唱：还需2唱5跳，6种方案；
（b）2人都跳：还需4唱3跳，10种方案；
（c）1唱1跳，有两种选择：还需3唱4跳，20种方案；
（4）既跳又唱的选3人：（a）3人负责唱：还需1唱5跳，4种方案；
（b）3人负责跳：还需4唱2跳，10种方案；
（c）2人负责唱，1人负责跳，有3种选择：还需2唱4跳，30种方案；
（d）1人负责唱，2人负责跳，有3种选择：还需3唱3跳，40种方案。
综上：
1+3×（4+5）+3×（6+10+20）+4+10+3×30+3×40=360 即共360种方案
噢，因为不会在电脑上打出排列组合符号，所以就用文字了，见谅，你应该能写出来的......

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输入法不方便，就用C(m,n)代表从m个中取出n个的组合数，你懂的，就是那个不计顺序排列
分类讨论
1，三个全会的人没有参加唱歌表演，那么跳是从5+3=8个人中选5个，有C(8,5)=56
2，三个全会的人中有1个参加了唱歌，则有C(3,1)*C(4,1)=12种情况，剩下的7个人中选5个跳舞，则共有12*C(7,5)=21*12=252
3，三个全会的人中有两个参...

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输入法不方便，就用C(m,n)代表从m个中取出n个的组合数，你懂的，就是那个不计顺序排列
分类讨论
1，三个全会的人没有参加唱歌表演，那么跳是从5+3=8个人中选5个，有C(8,5)=56
2，三个全会的人中有1个参加了唱歌，则有C(3,1)*C(4,1)=12种情况，剩下的7个人中选5个跳舞，则共有12*C(7,5)=21*12=252
3，三个全会的人中有两个参加了唱，则有C(3,2)*C(4,2)=18种情况，剩下的6个人中选五个跳舞，则共有18*C(6,5)=108
4，三个全会的人全参加唱歌，则有C(3,3)*C(4,3)=4种情况，剩下的五个人中选五个跳舞，则共有4*C(5,5)=4种情况
加起来，一共有420种情况

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