已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列/bn/的前20项之和A.187 B.164 C.257 D.304

已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列/bn/的前20项之和A.187 B.164 C.257 D.304
已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列/bn/的前20项之和
A.187 B.164 C.257 D.304

已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列/bn/的前20项之和A.187 B.164 C.257 D.304
a1=31-6=25
a1+a2+...+an = (a1+an)n/2 =(28-3n)n
bn=(a1+a2+...+an)/n = 28-3n >0
n < 28/3
说 b9>0,b10

a1=31-6*1=25
a(n+1)-an=31-6*(n+1)-(31-6n)=-6
Sn=a1+a2+....+an=n*a1+(-6)*[1+2+.....+(n-1)]=25n-3n(n-1)=28n-3n^2
bn=(28n-3n^2)/n=28-3n
b1=28-3*1=25
b(n+1)-bn=28-3(n+1)-(28-3n)=-3
S20=b1+b2+.....+b20=20*b1-3*(1+2+...+19)=20*25-3*(1+19)*19/2=-70