求通解 y''-y=x^2*e^x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:26:35
求通解 y''-y=x^2*e^x
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求通解 y''-y=x^2*e^x
求通解 y''-y=x^2*e^x

求通解 y''-y=x^2*e^x
先解齐次方程：特征方程r^2-1=0,r=±1
齐次通解为：C1e^x+C2e^(-x)
找特解,由于1是单根特解设为y*=x(ax^2+bx+c)e^x=(ax^3+bx^2+cx)e^x
将y*代入原微分方程解出a,b,c,
得出y*=1/12x(3-3x+2x^2)*e^x
则通解为：y=C1e^x+C2e^(-x)+1/12x(3-3x+2x^2)*e^x

求y'-y=e^x通解, 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求通解 y''-y=x^2*e^x 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求方程2y'-y=e^x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求方程y''-y=2e^x的通解 求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x 求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0 [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解 y'''=cosx+e^(x/2) 通解 y=e^x+2得通解 求dy/dx +2y=e^x的通解. 微分方程e^yy' +e^y/x=x 求通解 求方程y”－2y'+y=1+(x+2)e＾x的通解. 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解 求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1