y''+2y'+y=x的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:38:54
y''+2y'+y=x的通解
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y''+2y'+y=x的通解
y''+2y'+y=x的通解

y''+2y'+y=x的通解
∵齐次方程y"+2y'+y=0的特征方程是r^2+2r+1=0,则r=-1（二重根）
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(-x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=Ax+B
代入原方程,得Ax+2A+B=x
==>A=1,2A+B=0
==>A=1,B=-2
∴原方程的一个解是y=x-2
故原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(-x)+x-2.

y'-2y=x的通解 (2x-y^2)y’=2y的通解 y''-y'-2y=e^2x的通解 y+y'-2y=x^2的通解 Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解 y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''+2y'+y=xe^x的通解 y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 y''+2y'+y=x的通解 y'+2y/x=x通解 微分方程y”=y'+x的通解! y’+y=e^-x的通解 求y''-y=x的通解 y-y=e^x的通解 y'-y=x的通解 Y'+Y=X的通解 y+y'=x的通解,