若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,则f(x)=______这类题应如何做?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 10:53:45
若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,则f(x)=______这类题应如何做?
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若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,则f(x)=______这类题应如何做?
若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,则f(x)=______这类题应如何做?

若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,则f(x)=______这类题应如何做?
设f(x)=ax+b
再把设f(x)=ax+b 代入f[f(x)]=4x-1
得出abjiu xing

f(x)是(一次函数)设f(x)=ax+b f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b a^2=4
ab+b=-1 a=2 b=-1/3 a=-2 b=1

设f(x)=ax+b
所以f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2*x+ab+b=4x-1
所以a^2=4,ab+b=-1
a=2,b=-1/3
或a=-2,b=1
则f(x)=2x-1/3
或f(x)=-2x+1