关于1＋1 数学家们到底在研究些什么呢?关于这个疑问是很早的事情了,只是一度被遗忘了,今天突然又有人提了出来.这个的问题已经被当成 笑话,脑筋急转弯很久了,也很土了!只是它原来严肃

关于1＋1 数学家们到底在研究些什么呢?关于这个疑问是很早的事情了,只是一度被遗忘了,今天突然又有人提了出来.这个的问题已经被当成 笑话,脑筋急转弯很久了,也很土了!只是它原来严肃
关于1＋1 数学家们到底在研究些什么呢?
关于这个疑问是很早的事情了,
只是一度被遗忘了,今天突然又有人提了出来.
这个的问题已经被当成 笑话,脑筋急转弯很久了,也很土了!
只是它原来严肃的本质却很少有人知道!

关于1＋1 数学家们到底在研究些什么呢?关于这个疑问是很早的事情了,只是一度被遗忘了,今天突然又有人提了出来.这个的问题已经被当成 笑话,脑筋急转弯很久了,也很土了!只是它原来严肃
史上和质数有关的数学猜想中,最著名的当然就是“哥德巴赫猜想”了.
1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想：
一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和；
二、任何不小于9的奇数,都是三个奇质数之和.
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”.显然,第二个猜想是第一个猜想的推论.因此,只需在两个猜想中证明一个就足够了.
同年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中, 明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但是欧拉当时还无法给出证明.由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家,他对哥德巴赫猜想的信心,影响到了整个欧洲乃至世界数学界.从那以后,许多数学家都跃跃欲试,甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想.可是直到19世纪末,哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展.证明哥德巴赫猜想的难度,远远超出了人们的想象.有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”.
我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的.有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的.20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立.可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式.

1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一.此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果.
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法.解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果.
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”.这个“9＋9”是怎么回事呢?所谓“9＋9”,翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之和.” 从这个“9＋9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1＋1”了.
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”.很快,“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷.1957年,我国数学家王元证明了“2＋3”.1962年,中国数学家潘承洞证明了“1＋5”,同年又和王元合作证明了“1＋4”.1965年,苏联数学家证明了“1＋3”.
1966年,我国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”,也就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和.”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”.
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了.但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程.有许多数学家认为,要想证明“1＋1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的.
哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等.公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想:
(a)任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
这就是着名的哥德巴赫猜想.欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.从哥德巴赫提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功.当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等.有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立.但严格的数学证明尚待数学家的努力.
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠". 人们对哥德巴赫猜想难题的热情,历经两百多年而不衰.世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解.
到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9十9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想.
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积.”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式.
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗证明了‘“9 + 9”.
1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”.
1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”.
1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”.
1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”.
1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”.
1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”,其中c是一很大的自然数.
1956年,中国的王元证明了“3 + 4”.
1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”.
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”, 中国的王元证明了“1 + 4”.
1965年,苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫,及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”.
1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”.
从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”,历经46年.自"陈氏定理"诞生至今的30多年里,人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究,均劳而无功.
布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n,这里n是一个自然数,2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1,2,…;3j和(2n-3j),j=2,3,…;等等),如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去,例如记其中的一对为p1和p2,那么p1和p2都是素数,即得n=p1+p2,这样哥德巴赫猜想就被证明了.前一部分的叙述是很自然的想法.关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'.目前世界上谁都未能对这一部分加以证明.要能证明,这个猜想也就解决了.
然而,因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3,尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和.故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2 或 2+1 同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时,所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现,1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现）,同2+1或2+2的"完全一致",2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系,就可导出的"类别组合"为1+1,1+1与1+2和2+2,1+1与1+2,1+2与2+2,1+1与2+2,1+2等六种方式.因为其中的1+2与2+2,1+2 两种"类别组合"方式不含1+1.所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式,即其存在是有交替的,至此,若可将1+2与2+2,以及1+2两种方式的存在排除,则1+1得证,反之,则1+1不成立得证.然而事实却是：1+2 与2+2,以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和,或一个素数与两个素数乘积的和）,所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据.所以1+2与2+2,以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的,客观的,也即是不可排除的.所以1+1成立是不可能的.这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1".
由于素数本身的分布呈现无序性的变化,素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系,偶数值增大时素数对值忽高忽低.能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗?不能!偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循.二百多年来,人们的努力证明了这一点,最后选择放弃,另找途径.于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们,他们的努力,只使数学的某些领域得到进步,而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用.
歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系,表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式,是不存在的.它可以从实践上证实,但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾.个别如何等于一般呢?个别和一般在质上同一,量上对立.矛盾永远存在.歌德巴赫猜想是永远无法从理论上,逻辑上证明的数学结论.