已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,(1)当a为何值时z=0(2)若复数z对应点Z在复平面的第一象限,求a的取值范围(3)是否存在实数a,使得复数z为纯虚数,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 18:46:00
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已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,(1)当a为何值时z=0(2)若复数z对应点Z在复平面的第一象限,求a的取值范围(3)是否存在实数a,使得复数z为纯虚数,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,
(1)当a为何值时z=0
(2)若复数z对应点Z在复平面的第一象限,求a的取值范围
(3)是否存在实数a,使得复数z为纯虚数,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,(1)当a为何值时z=0(2)若复数z对应点Z在复平面的第一象限,求a的取值范围(3)是否存在实数a,使得复数z为纯虚数,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
(1)z=0,则:a²-a-6=0且(a²+2a-15)(a²-4)=0,前者解得:a=2或者a=-3,后者解得:a=3或者a=-5或者a=±2,所以当:a=2时,z=0
(2)z对应点在第一象限,则:a²-a+6>0且(a²+2a-15)(a²-4)>0,前者解得:a2,后者解得:a
1. Z= a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i.
若Z=0,则:
a^2-a-6=0. (1)
(a^2+2a-15)/(a^2-4)=0 (2).
由(1)分解因式得:(a-3)(a+2)=0,
a-3=0,a=3 ;
a+2=0, a=-2.
由(2)...
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1. Z= a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i.
若Z=0,则:
a^2-a-6=0. (1)
(a^2+2a-15)/(a^2-4)=0 (2).
由(1)分解因式得:(a-3)(a+2)=0,
a-3=0,a=3 ;
a+2=0, a=-2.
由(2)得:;
(a+5)(a-3)=0.
(a+3)/(a-2)=0 ;
a+5=0.
a=-5.
a=3.
综上分析, 当 a=3 时,原复数Z=0.
2. 由题设得:a^2-a-6>0 (1)
a^2+2a-15/(a^2-4)>0 (2).
(a-3)(a+2)>0
a>3,a>-2.
(a+5)(a-2)>0.
a>-5,a>2
∴ -5
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