三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,且满足csinA+根号3acorC=0 （1）求C的值；(2)cosA=5分之3,c=5倍根号3,求sinB和b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:58:47
三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,且满足csinA+根号3acorC=0 （1）求C的值；(2)cosA=5分之3,c=5倍根号3,求sinB和b的值
xTn@~KHh7Tx#y'.mԼ@JDR"TrCA H@!ʚW`v8$!oƳotp}yFO OޱC#2:r>$>_|ޝ|cC6xHd>_\H{wC=?7nw-̆grp ӧ±4@ "v|Ȕ 'բ_t?5\dc?~:$x&97Ѓ* ԉMEsX@~'nWlxV72}Q}k_BGT* M=zA.0m@P󉬕H3惤vLYY-:UTBH$i o陾5\r۲VHEImMWtj[@םfyM GER$؂%& `NݖZ}]D.׶fRuɹcuvԒUܬIr7xSjd.dQR)Iw?-MB$G@]t\K`evV,$*6H^vUvpqOX_F!ZzDp>-c`eјTDc—ĩW&M J

三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,且满足csinA+根号3acorC=0 （1）求C的值；(2)cosA=5分之3,c=5倍根号3,求sinB和b的值
三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
且满足csinA+根号3acorC=0 （1）求C的值；(2)cosA=5分之3,c=5倍根号3,求sinB和b的值

三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,且满足csinA+根号3acorC=0 （1）求C的值；(2)cosA=5分之3,c=5倍根号3,求sinB和b的值
(1) sinA/a=sinC/c
csinA=asinC
csinA+√3acosC=0
asinC+√3acosC=0
2a(1/2sinC+√3/2cosC)=0
2asin(C+π/3)=0
∵a≠0
∴sin(C+π/3)=0
C+π/3=π
C=2π/3
(2) ∵C=2π/3
∴A+B=π/3
sinA=√(1-cos²A)=√(1-(3/5)²)=4/5
sin(A+B)=sinπ/3
sinAcosB+cosAsinB=√3/2
4/5√(1-sin²B)+3/5sinB=√3/2
8√(1-sin²B)+6sinB=5√3
8√(1-sin²B)=5√3-6sinB
64-64sin²B=75-60√3sinB+36sin²B
100sin²B-60√3sinB=11
100(sinB-3√3/10)²=11+27
sinB-3√3/10=±√37/10
sinB=(3√3±√37)/10
∵B<π/2
∴sinB=(3√3+√37)/10
b/sinB=c/sinC
b=5√3/sin(2π/3)*(3√3+√37)/10
=(√3(3√3+√37)/2)/(√3/2)
=3√3+√37

csinA+根√3acosC=0
2(1/2*sinCsinA+√3/2*sinAcosC)=0
2sinA(1/2*sinC+√3/2*cosC)=0
2sinA*sin(C+60)=0
sinA=0 A=90
sin(C+60)=0 C+60=90 C=30
(2)
cosA=3/5，c=5√3
sinA=4/...

全部展开

csinA+根√3acosC=0
2(1/2*sinCsinA+√3/2*sinAcosC)=0
2sinA(1/2*sinC+√3/2*cosC)=0
2sinA*sin(C+60)=0
sinA=0 A=90
sin(C+60)=0 C+60=90 C=30
(2)
cosA=3/5，c=5√3
sinA=4/5
c/sinC=a/sinA=b/sinB
5√3/(1/2)=a/(4/5)
a=8√3
b=√(a方+c方-2accosC)=19√5
sinB=(19√15)/30

收起

在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角 ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方＝bc,求角A? :ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方＝bc, 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 高中数学：已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,（...高中数学：已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,（1）求B的大小（2 已知abc为三角形ABC的三个内角的对应边,试证明（aA+bB+cC)/(a+b+c)＜π/2 已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0 在三角形ABC中,三个内角A,B,C对应的边是a,b,c且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是等边三角形. 三角形ABC三内角ABC对应三边a b c成等差数列,求角B的范围!很着急.高手救急,谢谢! 在△ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2√3,c=2,(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b求∠A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状 (1/2):ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方＝bc,若sinA的平方+sin...(1/2):ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方＝bc,若sinA的平方+sinB