已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 06:37:43
已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值
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已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值
已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值

已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值
y^4/(y^8-3y^4+1)
=1/(y^4-3+1/y^4)
因为y^2+3y-1=0
所以y^2-1=-3y
同时除以y
y-1/y=-3
y^2+1/y^2=(y-1/y)^2+2=9+2=11
y^4+1/y^4=(y^2+1/y^2)^2-2=121-2=119
所以原式=1/116

y^2-1=-3y
平方
y^4-2y^2+1=9y^2
y^4+1=11y^2
平方
y^8+2y^4+1=121y^4
两边减去5y^4
y^8-3y^4+1=116y^4
y^4/(y^8-3y^4+1)=1/116
上面的错了