作业帮计算数据稳定性的公式,方差公式是啥?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 23:29:26
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计算数据稳定性的公式,方差公式是啥?
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计算数据稳定性的公式,方差公式是啥?
方差和标准差：\x0d右图为计算公式 Variance's formula\x0d样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大.\x0d数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度,称为X的方差.\x0d定义设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差.\x0d由方差的定义可以得到以下常用计算公式：\x0dD(X)=E(X^2)-[E(X)]^2\x0d方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）.\x0d（1）设c是常数,则D(c)=0.\x0d（2）设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X).\x0d（3）设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y).