已知a(-8,3);b(-4,5),c(0,n),d(m,0).当四边形abcd周长最短时,求m,n的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 16:45:40
![已知a(-8,3);b(-4,5),c(0,n),d(m,0).当四边形abcd周长最短时,求m,n的值](/uploads/image/z/13787819-35-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%28-8%2C3%29%3Bb%28-4%2C5%29%2Cc%280%2Cn%29%2Cd%28m%2C0%29.%E5%BD%93%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E7%9F%AD%E6%97%B6%2C%E6%B1%82m%2Cn%E7%9A%84%E5%80%BC)
xRN@m:J0#<4D7DE5*nh_`>@{==3JSqAIZ$E!Il2I n>OBׯw0pR/vNU*5
Uk!dZniE' 1a$$|a.b`8ilnm`ӗ1ڙ
|aj2#>Ag4BV#
ޕTpU[39p`hLrۦ=qp٘\R
8'#[xz3Gm^?5-U){ g>&b0#eHH9?b/
已知a(-8,3);b(-4,5),c(0,n),d(m,0).当四边形abcd周长最短时,求m,n的值
已知a(-8,3);b(-4,5),c(0,n),d(m,0).当四边形abcd周长最短时,求m,n的值
已知a(-8,3);b(-4,5),c(0,n),d(m,0).当四边形abcd周长最短时,求m,n的值
四边形ABCD周长=AB+BC+CD+AD=2√5+BC+CD+AD
所以求其周长最小值,就是求BC+CD+AD的最小值.
过B作y轴对称点B′(4,5),所以BC=B′C
过A作x轴对称点A′(-8,-3),所以AD=A′D
因此BC+CD+AD=B′C+CD+A′D≥A′B′
A′、D、C、B′四点共线时取等号
因此可求出相应的C、D坐标
直线A′B′的方程是y=2/3x+7/3
所以C(0,7/3)D(-7/2,0)
n=7/3,m= -7/2
m/n= -3/2