底面是等边三角形,各侧面面积相等的三棱锥是正三棱锥吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:06:29
底面是等边三角形,各侧面面积相等的三棱锥是正三棱锥吗?
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底面是等边三角形,各侧面面积相等的三棱锥是正三棱锥吗?
底面是等边三角形,各侧面面积相等的三棱锥是正三棱锥吗?

底面是等边三角形,各侧面面积相等的三棱锥是正三棱锥吗?
不一定是 ,
底面是等边三角形,各侧面面积相等的三棱锥,斜高相等、所以顶点在底面上的投影与各边距离相等、所以投影是内心或、三个旁心.投影是内心时、三棱锥是正三棱锥,投影是旁心时、三棱锥不是正三棱锥

可能是，可能不是。

不一定。可以是向一边歪出去的那种

不一定。当侧面三角形为正三角形是相等。其他情况，只要三棱锥定点投影在底面的正心，侧面面积就相等，但不一定是正三棱锥。

是正三棱锥。可以证明的。
设底面是边长为a的正三角形。各个侧面面积都是S。S=1/2*a*h h是侧面三角形底边a上的高，也就是三棱锥的斜高。有条件可以知道，各个侧面的斜高相等。也就是说，三棱锥的顶点到底边各边的距离相等，那顶点在底面的投影就是底面等边三角形的内心，由于等边三角形内心就是中心，所以，顶点在底面的射影是底面中心。所以是正三棱锥。...

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是正三棱锥。可以证明的。
设底面是边长为a的正三角形。各个侧面面积都是S。S=1/2*a*h h是侧面三角形底边a上的高，也就是三棱锥的斜高。有条件可以知道，各个侧面的斜高相等。也就是说，三棱锥的顶点到底边各边的距离相等，那顶点在底面的投影就是底面等边三角形的内心，由于等边三角形内心就是中心，所以，顶点在底面的射影是底面中心。所以是正三棱锥。

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不一定是

不一定是

底面是等边三角形,各侧面面积相等的三棱锥是正三棱锥吗? 底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥 谁能给个证明？ 下面是关于三棱锥的四个命题：①三棱锥的四个面可以都是直角三角形②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三 底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥吗? ”底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三楞锥是正三棱锥”对不对?如果对请给予证明,如果不对请举出反例 正三棱锥的定义是底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形那如果底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形,那侧面有可能不全等吗?这时候侧面都是等腰和侧棱都相等是一个意思吧?那 底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是不是正三棱锥不是要举出反例 底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是不是正三棱锥?不是要举出反例. 如果一个三棱锥的三个侧面都是等边三角形,那它的底面也一定是等边三角形? 底面是等边三角形,侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥吗?请用数学思想回答问题. 三棱锥的侧面都是直角三角形且侧棱都相等,当底面边长为1时,该三棱锥的全面积为? 判断下列命题的正误1.底面是等边三角形,侧面与底面所成的角相等的三棱锥是正三棱锥2.对角线相等的平行六面体是直平行六面体3.四个面是全等等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 错误的请举 三棱锥的底面为等边三角形,侧面均为等腰直角三角形.问此三棱锥的体积 底面是正三角形,各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥吗?要理由 底面是正三角形,各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥吗?要理由 正三棱锥长相等,则它的侧面与底面所成二面角的大小是? 底面是正三角形,各侧面都是等腰三角形的三棱锥为什么不是正三棱锥? 三棱锥侧棱长都是a,底面是等边三角形,各侧面都是直角三角形,则其高是___?为什么?