如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10(1)求矩形ABCD的面积:(2)E是CD上的一点,将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.①求DE的长②点P是线段CB延长线上的点,连接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 22:08:22
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10(1)求矩形ABCD的面积:(2)E是CD上的一点,将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.①求DE的长②点P是线段CB延长线上的点,连接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的长
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10(1)求矩形ABCD的面积:(2)E是CD上的一点,将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在
BC边上点F处.①求DE的长
②点P是线段CB延长线上的点,连接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的长
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10(1)求矩形ABCD的面积:(2)E是CD上的一点,将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.①求DE的长②点P是线段CB延长线上的点,连接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的长
1、ABCD的面积=AB·AD=80
2、连接DF,DF与AE相交于点G
∵折叠AE后D点落在点F,∴DE=EF,AD=AF,AE=AE,∴△ADE≌△AFE
∴AF=AD=10,∵ABCD为矩形,∴∠B=90°,∴BF²=AF²-AB²,∴BF=6
∵BC=AD=10,∴CF=BC-BF=4,∵∠C=90°,∴DF²=CD²+CF²,∴DF=4√5
∵AD=AF,DE=EF,∴AE为DF的垂直平分线(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴∠DGE=90°,DG=GF=1/2·DF=2√5,∵∠C=90°,∴∠DGE=∠C,
∵△DGE和△DFC共用∠GDE,∴△DGE∽△DFC,∴DG/DC=DE/DF,
既2√5/8=DE/4√5,∴DE=5
方法2:设DE=EF=x,∵∠C=90°,∴EF²=CE²+FD²
既x²=16+(8-x)²,解得x=5