在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为要详细 谢谢图你们用画图200乘以200的画出来一下啊 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 23:09:48
在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为要详细 谢谢图你们用画图200乘以200的画出来一下啊 谢谢
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在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为要详细 谢谢图你们用画图200乘以200的画出来一下啊 谢谢
在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为
要详细 谢谢
图你们用画图200乘以200的画出来一下啊 谢谢

在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为要详细 谢谢图你们用画图200乘以200的画出来一下啊 谢谢
在AB上截取AD‘=AD,连CD',过C作DE⊥AB于E,
因为AC平分∠BAD,
所以∠DAC=∠D'AC,
AD=AD',
AC为公共边,
所以△ACD≌△ACD'(SAS),
所以CD=CD'=10,
所以BD'=AB-AD'=21-9=12
所以△BCD'是等腰三角形,
所以CE平分BD‘,
所以D'E=BD'/2=6,
在直角三角形ECD'中,由勾股定理,得
CE^2=CD'^2-ED'^2=10^2-6^2=64,
所以CE=8
在直角三角形ACE中,由勾股定理,得,
AC^2=AE^2+EC^2
=（9+6）^2+8^2
=15^2+8^2=17^2
解得：AC=17
方法二思路是勾股定理.
由题意可得三角形ACE是全等于三角形ACF的,
可得AE=AF,CE=CF
设AE=X,得
BC^2-(21-X)^2=CD^2-(9-X)^2
即100-(21-X)^2=100-(9-X)^2
整理得
(21-X)^2=(9-X)^2
441-42X+X^2=81-18X+X^2
24X=360
X=15
即AE=AF=15,BE=AB-AE=21-15=8
且BC=10,在直角三角形BCE中,
由勾股定理得
CE=8
在直角三角形ACE中,由勾股定理得
AC^2=CE^2+AE^2
=64+225
=289
AC=17

思路是勾股定理.
由题意可得三角形ACE是全等于三角形ACF的,
可得AE=AF,CE=CF
设AE=X,得
BC^2-(21-X)^2=CD^2-(9-X)^2
即100-(21-X)^2=100-(9-X)^2
整理得
(21-X)^2=(9-X)^2
441-42X+X^2=81-18X+X^2
24X=360
...

全部展开

思路是勾股定理.
由题意可得三角形ACE是全等于三角形ACF的,
可得AE=AF,CE=CF
设AE=X,得
BC^2-(21-X)^2=CD^2-(9-X)^2
即100-(21-X)^2=100-(9-X)^2
整理得
(21-X)^2=(9-X)^2
441-42X+X^2=81-18X+X^2
24X=360
X=15
即AE=AF=15,BE=AB-AE=21-15=8
且BC=10,在直角三角形BCE中,
由勾股定理得
CE=8
在直角三角形ACE中,由勾股定理得
AC^2=CE^2+AE^2
=64+225
=289
AC=17

收起

在四边形ABCD中,ab平行cd,角A等于角B等于60°,CD等于2,AB等于6,求四边形ABCD的面积 在四边形abcd中,ab等于ad,∠bad等于60度,∠b+∠cda等于180度,ac等于m,求四边形abcd的面积 在四边形ABCD中,AB向量等于a+2b BC向量等于-4a-b,BD等于-5a-3b其中ab不公线,ABCD形状 在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,且AB等于CD,四边形ABCD是矩形吗?为什么? 在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,且AB等于CD,四边形ABCD是矩形吗? 在四边形ABCD中,AB等于2,CD等于1,角A等于60°,角B等于角D等于90°,求四边形的面积同上 如图所示,在四边形ABCD中,AB等于DC,角B等于角C,AD小于BC,求证四边形ABCD为等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 在四边形abcd中,角a等于角b,角c等于角d说明ab平行cd 在四边形abcd中,角a等于角b,角c等于角d说明ab平行cd 在四边形ABCD中.AB平行CD.AC等于BD.讨论:四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD=90度,已知∠B等于45度,AB=2根号6,CD=根号3求四边形ABCD的周长,四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,角B等于角D等于90°,角C等于60°,AD等于1,BC等于2,求AB,CD 在四边形ABCD中,角B加角ADC等于180度,AC平分角BCD,求证AB=AD 在四边形ABCD中,AB等于8,BC等于1,AD等于3乘以根号3,角A等于30度,角B等于60度,则四边形ABCD的面积为…… 如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB等于20,CD等于10,求ABCD的面积? 如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积? 在四边形ABCD中,对角线BD垂直于AB,AD等于20,AB等于16,BC等于15,CD等于9,求证：四边形ABCD是梯形