已知反比例函数y=6/x,一次函数y=kx+4(k不等于0)讨论k为何值时反比例函数与一次函数有两个交点,并说明此时两交点与原点连线所成夹角是锐角还是钝角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 05:48:41
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已知反比例函数y=6/x,一次函数y=kx+4(k不等于0)讨论k为何值时反比例函数与一次函数有两个交点,并说明此时两交点与原点连线所成夹角是锐角还是钝角
已知反比例函数y=6/x,一次函数y=kx+4(k不等于0)讨论k为何值时
反比例函数与一次函数有两个交点,并说明此时两交点与原点连线所成夹角是锐角还是钝角
已知反比例函数y=6/x,一次函数y=kx+4(k不等于0)讨论k为何值时反比例函数与一次函数有两个交点,并说明此时两交点与原点连线所成夹角是锐角还是钝角
(1)依据题意:6/x = kx+4
∴ k(x平方)+4x -6=0
那么:判别式△=16+24k>0
k≠0
∴k>-2/3,且k≠0
(2)分两种情况:
双曲线位于第一、三象限
第一:当 -2/3<k<0时,直线经过第一、二、四象限
∴它们的交点都在第一象限
∴两个交点与原点连线的夹角小于90°,为锐角;
第二:当 k>0时,直线经过第一、三、四象限
∴它们的交点,一个在第一象限,另外一个在第三象限
∴两个交点与原点连线的夹角大于90°,为钝角;
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