设函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2x∈R求在0到3pai(包括)内使f(x)取到最大值的所有x的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 00:25:02
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设函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2x∈R求在0到3pai(包括)内使f(x)取到最大值的所有x的和
设函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2x∈R
求在0到3pai(包括)内使f(x)取到最大值的所有x的和
设函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2x∈R求在0到3pai(包括)内使f(x)取到最大值的所有x的和
f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2
=√3(1+cos2x)/2+1/2*sin2x-√3/2
=√3/2+√3/2*cos2x+1/2*sin2x-√3/2
=√3/2*cos2x+1/2*sin2x
=sin(2x+π/3)
所以:f(x)=sin(2x+π/3)
T=2π/|ω|=π
最小正周期:π
0到3π之间有3个最大值,
2x+π/3= π/2
x=π/12
那么最大值的x取值为 π/12 13π/12 25π/12
那么和为13π/4