复合函数求值域的问题总是不太明白,能不能帮我选几道比较好的例题讲解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 12:06:44
复合函数求值域的问题总是不太明白,能不能帮我选几道比较好的例题讲解,
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我给你简单的说一下,其实不用例题,只要明白原理就都可以处理了,只是一些小技巧的问题了.
1.通式 y = f [ g(x) ] ,你首先用u=g(x),则y=f (u);
2.将内层函数u=g(x)的值域求出来(a,b),也就是 u 属于(a,b);
3.在u属于(a,b)时,求出y=f(u)的值域就行了.
附:做题时看你把什么看做f,把什么看做g了;多层复合就一层一层慢慢做;
例如:求y=(x-2)^2,x属于(1,4)
1.y=u^2 ,u=x-2;
2.x属于(1,4),则 u的值域(-1,2);
3.u属于(-1,2),则y=u^2的值域为 [0,4).