求解两题……速度速\=-O

求解两题……速度速\=-O
求解两题……速度速\=-O
 

求解两题……速度速\=-O
设抛物线形式为y=ax方+bx+c,对称轴为x=-b/2a=-2.截得线段长度为2倍根号2,可以推出抛物线经过点（-2+根号2,0）和（-2-根号2,0）,因为x轴上两个点关于x+2对称.条件很多啦,代入方程 解abc就行啦

y=a(x+b)^2+c
因为对称轴为x+2=0，x=-2
所以b=2，y=a(x+2)^2+c
经过(-1,-1)，即-1=a(-1+2)^2+c，a+c=-1……①
所截长度为2√2，所以x1=-2+√2，x2=-2-√2
0=a(-2+√2+2)^2+c，0=a(-2-√2+2)^2+c
即2a+c=0……②
由①②得
a=1,...

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y=a(x+b)^2+c
因为对称轴为x+2=0，x=-2
所以b=2，y=a(x+2)^2+c
经过(-1,-1)，即-1=a(-1+2)^2+c，a+c=-1……①
所截长度为2√2，所以x1=-2+√2，x2=-2-√2
0=a(-2+√2+2)^2+c，0=a(-2-√2+2)^2+c
即2a+c=0……②
由①②得
a=1,c=-2
所以解析式为：y=(x+2)^2-2
经过原点(0,0)，则0=a×(0)^2+b×0+c，所以c=0
顶点坐标(-b/2a，-b²/4a)=(2,4),
即-b/2a=2→-b=4a
-b^2/4a=4→-b^2=16a
所以-4b=-b^2
b=0或b=4
当b=0时，-b/2a=0，舍去
所以a=-1，b=4
所以解析式为：y=-x^2+4x

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