作业帮如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q当点P在弧AB上运动时(不与A,B重合）时,问点Q移动吗?为什么?当P在弧AB上运动（不与A,B重合时）,PA与PB与PQ的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 09:12:04
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如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q当点P在弧AB上运动时(不与A,B重合）时,问点Q移动吗?为什么?当P在弧AB上运动（不与A,B重合时）,PA与PB与PQ的关系
如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q
当点P在弧AB上运动时(不与A,B重合）时,问点Q移动吗?为什么?
当P在弧AB上运动（不与A,B重合时）,PA与PB与PQ的关系
如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q当点P在弧AB上运动时(不与A,B重合）时,问点Q移动吗?为什么?当P在弧AB上运动（不与A,B重合时）,PA与PB与PQ的关系
Q点是不动的 因为∠APQ=∠QPB=60° 对应弧就是120° A位子不变 Q就不变
2.PQ=PA+PB
证全等 在PQ上取一点M是PM=PA 连接AB交PQ于点N
在△PAM中 PA=PM ∠APM=60° ∴△PAM是正三角形 所以PA=AM ∠AMP=60°
在△AMQ和△APB中∠AQM=∠ABP （都对同弧）
∠QAM=∠AMP-∠AQM（外角定理）
∠BAP=180-120-∠ABP=60-∠ABP（三角形内角和）所以∠QAM=∠BAP
因为弧AQ AB都是120° 一周又是360° ∴弧AB也是120°
所以AQ=AB 全等条件充足了 ∴△AMQ≌△APB（ASA）
所以MQ=PB
∴PQ=PM+MQ=PA+PB
保存未完成的绘图工具mqu然后插入图片啊