作业帮已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:25:03
x){}K7t0J/N1*Kqs$Mgj jixdӆ=Ovl"}_`gC=dՔ
-m: uA&DL[dP Hl-t-@Aju-@j@*4 u4:^$24As.4Au
6k$ACqtʱ5z`Pf(tAVg WdkVR
"
已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值
已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值
已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值
|AB|²=(2cosA-2cosB)²+(2sinA-2sinB)²
=8-8cosAcosB-8sinAsinB
=8-8cos(A-B)
所以 |AB|²的最大值为16,|AB|最大值为4
|AB|²的最小值为0,|AB|最小值为0
lABl=2根号[(cosa-cosb)~2+(sina-sina)~2]=2根号[2-2(cosacosb+sinasinb)]=2根号[2-2cos(a-b)],所以lABlmin=0,lABlmax=4