作业帮△ABC中,∠C=60°,c=1,SinC+Sin(A-C)=3SinB,求S△ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:46:53
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△ABC中,∠C=60°,c=1,SinC+Sin(A-C)=3SinB,求S△ABC
△ABC中,∠C=60°,c=1,SinC+Sin(A-C)=3SinB,求S△ABC
△ABC中,∠C=60°,c=1,SinC+Sin(A-C)=3SinB,求S△ABC
sin(A-C)=sin(180-(B+C)-C)=sin(2C+B)
所以原式得sinC+sin2CcosB+cos2CsinB=3sinB sin2C=2sinCcosC=sinC
cos2C=cos120=-1/2 即原式可化为sinC+sinCcosB=7/2sinB
也即是c+c*cosB=7/2b 由余弦定理得c+(a^2+c^2-b^2)/2a=7/2b
化简整理得a^2-b^2+1+2a=7ab````① 又cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab得a^2+b^2-1=ab ·····②
由①②两式得a+1=8b 再代入①或②解得b=3/11 a=13/11
所以S△ABC=1/2absinC=1/2*13/11*3/11*√3/2=39√3/484
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△ABC中,∠C=60°,c=1,SinC+Sin(A-C)=3SinB,求S△ABC
在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,∠C=60°,求[2sin(C+π/4）sin（B+C+π/4)]/(1-cos2C)的值.
在Rt△ABC中,∠C=90°,求证：sin²A+sin²B=1
在△ABC中,若sin²A+sin²B=2sin²C,则角C为 A.钝角 B.直角 C.锐角 D.60°
在△ABC中,求证；sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2）
△ABC中sin²A=sin²B+sin²C,△ABC形状
在△ABC中,sin^2A+sinAsinB=sin^2C-sin^2B,则∠C=
在△ABC中 若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为?
在△ABC中,sin^2A+sin^2B=2sin^2C,则角C的范围希望不要直接套60°
Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC
在△ABC中,∠C=90°,根据定义证明sin^2B+cos
三角函数题 在△ABC中,若sin(A-B)/sin(A+B)=(c-b)/c 则△ABC必有...在△ABC中,若sin(A-B)/sin(A+B)=(c-b)/c 则△ABC必有A.30°的内角 B45°的内角 C.60°的内角 D.90°的内角
在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A=
在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC）
△ABC中,若（sin²B+sin²C-sin²A）/sinBsinC = 1求角A
在△ABC中,若sin²B+sin²C/sin²A=1,则A等于?+w+
RT△ABC中∠C=90°,证明sin(A/2)=cos(B+C),
已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1