三角形ABO的三个顶点的坐标分别为(12,0),(8,8),(0,0),矩形CDEF是其内接矩形,求:(1)矩形CDEF的面积S与C点横坐标X之间的函数关系式S=f(x)(2)S的最大值B(8,8),A(12,0),O(0,0),F在B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 21:30:28
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三角形ABO的三个顶点的坐标分别为(12,0),(8,8),(0,0),矩形CDEF是其内接矩形,求:(1)矩形CDEF的面积S与C点横坐标X之间的函数关系式S=f(x)(2)S的最大值B(8,8),A(12,0),O(0,0),F在B
三角形ABO的三个顶点的坐标分别为(12,0),(8,8),(0,0),矩形CDEF是其内接矩形,求:
(1)矩形CDEF的面积S与C点横坐标X之间的函数关系式S=f(x)
(2)S的最大值
B(8,8),A(12,0),O(0,0),F在BO上,E在AB上,D在OA上,C在D的左边,C的坐标为(x,0)
因为还不能上传图片,所以把图形容一下。
三角形ABO的三个顶点的坐标分别为(12,0),(8,8),(0,0),矩形CDEF是其内接矩形,求:(1)矩形CDEF的面积S与C点横坐标X之间的函数关系式S=f(x)(2)S的最大值B(8,8),A(12,0),O(0,0),F在B
因为CDEF为矩形所以面积S为长宽积,即S=CF乘以FE
可求出直线OB上的点的方程为x=y (1)
AB上的点的方程为y=-2x+24 (2)
由C(x,0)与方程(1)可得F坐标为(x,x)
由F(x,x)与方程(2)可得E坐标为(12-0.5x,x)
CF=x FE=12-1.5x
S=CF乘以FE=12x-1.5x²
解得S最大值为x=4时S=24
C(0,X) F(X,X) E(X, -X/2 + 12) D(0,-X/2 + 12)
(1)S=X*(-X/2 +12 -X)=-3x²/2 + 12x (12>x>0)
(2)当为正方形时面积最大:此时 :x= -x/2 + 12
解得:x=24/5