1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB=?2、B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1做长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是B1B2和OF1的等比中项

1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB=?2、B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1做长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是B1B2和OF1的等比中项
1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB=?
2、B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1做长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是B1B2和OF1的等比中项,则PF1/OB2的值为?

1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB=?2、B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1做长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是B1B2和OF1的等比中项
(1)
AB=AF1+BF1=BF1+BF2+AF1+AF2-(BF2+AF2)
根据椭圆性质,BF1+BF2=AF2+AF2=2a=10
所以AB=2*10-12=8
(2)
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
画图
不难看出F1B2=1=a B1B2=2b OF1=c
所以根据题意a^2=2bc
c=a^2/2b
c^2=a^4/4b^2=a^2-b^2
最后得到(a^2-2b^2)=0
a^2=2b^2
PF1=b^2/a(这个是通经公式,如果你没记住把x=c往椭圆方程里面带,也能求出来) OB2=b
所以PF1/OB2=b/a=根号下（b^2/a^2）=根号下（1/2）=根号2/2