作业帮（2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2． 求证：△ABC是等腰三角形．考点：等腰三角形的判（2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2．证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵∠3=∠4,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:42:42
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（2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2． 求证：△ABC是等腰三角形．考点：等腰三角形的判（2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2．证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵∠3=∠4,
（2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2． 求证：△ABC是等腰三角形．考点：等腰三角形的判
（2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2．
证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵∠3=∠4,
∴OE=OF． (问题在这里.理由是什么啊.我有点不懂)
∵∠1=∠2,
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠5=∠6．
∴∠1+∠5=∠2+∠6．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
（2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2． 求证：△ABC是等腰三角形．考点：等腰三角形的判（2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2．证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵∠3=∠4,
从角平分线上任意一点作两边的垂线,垂线长相等,可以直接用,不说理由
也可以证明：∠AEO=∠AFO=90 ∠3=∠4,所以∠AOE=∠AOF 可证△AEO和△AFO全等,
所以OE=OF
角平分线上的点到线段两边的距离相等，AO是角平分线，这是一条初二的定理。
做三角形ABC的高AF,Rt三角形ADF中AD=2DF,所以AD=BC+2BD,又三角形BDE是正三角形BC+BD=AD-BD=AE
原题没错阿，改了就不对了