作业帮高中奥数,求大神,速解决四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱锥K-NMAB的体积的最大值为四面体p-ABC的体积为1，G和K分别是三角形ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:53:14
高中奥数,求大神,速解决四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱锥K-NMAB的体积的最大值为四面体p-ABC的体积为1，G和K分别是三角形ABC
高中奥数,求大神,速解决
四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱锥K-NMAB的体积的最大值为
四面体p-ABC的体积为1，G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心，过G作直线分别交AB，AC于点M，N,那么四棱锥K-MNCB的体积的最大值为 题目以这个为准，刚刚打错了
高中奥数,求大神,速解决四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱锥K-NMAB的体积的最大值为四面体p-ABC的体积为1，G和K分别是三角形ABC
你仔细检查一下题目，K-NMAB是四棱锥吗？
你应该说的是k-MNBC最大体积是5/27为什么k是重心，那么h=1/3H
而MNBC的最大 面积就是MN与BC平行
此时S（MNBC）=5/9S（ABC）
那么体积就是5/9*1/3V=5/27MNBC的最大 面积就是MN与BC平行
为什么，请给证明不好意思，我证不出来。你问问其他数学好的同学或老师吧，知道答案了告诉我下我也想知道怎么解。好吧，如果明晚12点之前还...
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你应该说的是k-MNBC最大体积是5/27
收起
200分我要了
去证明，
射线CB，CA，角BCA一点G，过点G做一条直线交与CB于N，CA于M
要是△CNM面积最小，则点G必然是MN中点。
几何方法不太好说明正确性，不过比较直观，还是说下。
找到MN，刚好中点为G，
如果过G点另一条直线交与M',N‘，不妨设M’在CM之间，N‘则在CN之外，
过N做C...
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200分我要了
去证明，
射线CB，CA，角BCA一点G，过点G做一条直线交与CB于N，CA于M
要是△CNM面积最小，则点G必然是MN中点。
几何方法不太好说明正确性，不过比较直观，还是说下。
找到MN，刚好中点为G，
如果过G点另一条直线交与M',N‘，不妨设M’在CM之间，N‘则在CN之外，
过N做CM平行线，交MG与H。
显然M’MG全等 HNG面积相等
多出了一块N’NH
严谨的就建斜坐标系。
设点C （0,0），M（0，a），N（b，0）,G(c,d) a,b,c,d 正数。
则直线 x/b+y/a=1 过点( c,d) 即 c/b+d/a=1
求ab最小值 ,c/b+d/a>=2根号下（cd/ab)，仅当,c/b=d/a
=0.5时成立
话说这好像是希望杯的某道题目，太久远记不得了。
收起
题目都错了，应该是K-NMGA的体积最大值吧？