一道数列题目解法,数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1,证明{bn}是等比数列.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:07:17
一道数列题目解法,数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1,证明{bn}是等比数列.
一道数列题目解法,
数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1,证明{bn}是等比数列.
一道数列题目解法,数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1,证明{bn}是等比数列.
知道bn是等比数列,顺着这个思路做下去,本题也就迎刃而解了
由于a(n+1)=an-3分之1-3an,乘开就得到
a(n+1)*an-3a(n+1)+3an-1=0
然后就是配项的问题
a(n+1)*an-an+a(n+1)-1=2[a(n+1)*an-a(n+1)+an-1] (这样配可从bn+1/bn=q的展开式联想到)
分解因式得到:
[a(n+1)-1]*[an+1]=2[a(n+1)+1]*[an-1]
即bn+1/bn=2
能把题目弄清楚一点吗?
3分之1-3an 这地方太模糊了
给你思路吧…我就算打上来这些也容易弄错…先求出A2,B2,B1的具体数值…再些B2/B1=…这个式子…然后就是根据Bn的表达式写出B(n+1)的表达式…即是B(n+1)跟A(n+1)的关系式…再把题目告诉的A(n+1)的式子代刚才那个B(n+1)和A(n+1)的关系式中即把所有的A(n+1)替换成An…最后把得到的B(n+1)对An的表达式除以题目告诉的Bn和An的式子…约去An…得到B(n+1)...
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给你思路吧…我就算打上来这些也容易弄错…先求出A2,B2,B1的具体数值…再些B2/B1=…这个式子…然后就是根据Bn的表达式写出B(n+1)的表达式…即是B(n+1)跟A(n+1)的关系式…再把题目告诉的A(n+1)的式子代刚才那个B(n+1)和A(n+1)的关系式中即把所有的A(n+1)替换成An…最后把得到的B(n+1)对An的表达式除以题目告诉的Bn和An的式子…约去An…得到B(n+1)/Bn=…(这个数应该跟上面B2/B1相等)…如果还不懂…可以问我…
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