作业帮若a,b,c都属于正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:14:53
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若a,b,c都属于正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
若a,b,c都属于正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
若a,b,c都属于正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
设a+b=x,b+c=y,a+c=z.则x,y,z>0且
a=(a+b+c)-(b+c)=(x+y+z)/2-y=(z+x-y)/2
同理b=(x+y-z)/2,c=(y+z-x)/2
左边=（y+z-x)/2x+(z+x-y)/2y+(x+y-z)/2z
=1/2(y/x+z/x+z/y+x/y+x/z+y/z)-3/2
>=1/2*[2√[(x/y)*(y/x)]+2√[(y/z)*(z/y)]+2√[(x/z)*(z/x)]]-3/2=1/2*（2+2+2）-3/2=3/2
若a,b,c都属于正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
若a,b,c属于正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
已知a,b,c属于正实数,求证求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9
已知a,b,c属于正实数,求证:(a+b+c)(a²+b²+c²)>=9abc
已知a.b.c属于正实数,求证(b+c-d)/a+(c+a-b)/b+(a+b+-c)/3大于等于3
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证：ab+bc+ca
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc
a,b,c,属于正实数,且a+b+c=1求证（1+a)(1+b)(1+c)大于等于8（1-a)(1-b)(1-c)
已知a,b,c属于正实数,求证（a²b²+b²c²+c²a²）/（a+b+c）≥abc
已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^<c^n
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4
若a.b.c.d属于正实数,求证:a+b+c+d／4＞＝四倍根号下abcd
若a,b,c属于正实数 求证(a平方+1)(b平方+1)(c平方+1)大于等于8abc
a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小