巧算 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 01:37:09
巧算 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方
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巧算 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方
巧算 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方

巧算 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方
2-2^2-2^3-……-2^19+2^20
=2+2^20-(2^2+2^3+……+2^19)
令s=2^2+2^3+……+2^19
则2s=2^3+2^4……+2^19+2^20
所以s=2s-s=2^20-2^2
所以2-2^2-2^3-……-2^19+2^20
=2+2^20-(2^2+2^3+……+2^19)
=2+2^20-(2^20-2^2)
=2+2^20-2^20+2^2
=2+4
=6