已知a>b,则不等式⑴a²>b²,⑵1/a<1/b,⑶1/a-b>1/a中不能恒成立的是A.0个B.1个C.2个D.3个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 20:14:44
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已知a>b,则不等式⑴a²>b²,⑵1/a<1/b,⑶1/a-b>1/a中不能恒成立的是A.0个B.1个C.2个D.3个
已知a>b,则不等式⑴a²>b²,⑵1/a<1/b,⑶1/a-b>1/a中不能恒成立的是A.0个B.1个C.2个D.3个
已知a>b,则不等式⑴a²>b²,⑵1/a<1/b,⑶1/a-b>1/a中不能恒成立的是A.0个B.1个C.2个D.3个
选D 3个
理由:由于是恒成立,所以只要举出一个反例,就可以推翻原结论.
假设a=1,b=-1,1>-1,即a>b
(1) a²=1 b²=1 a²=b²=1,故,a²>b²不成立
(2) 1/a=1 1/b=-1 1>-1 1/a>1/b,故,1/a
当a=0.5,b=-2时
(1) a²=0.25,b²=4,不成立
(2)1/a=2,1/b=-0.5,成立;当a=3,b=2时,1/3<1/2,成立;当a=-1,b=-2时,-1<-1/2,仍成立
(3)1/a-b=0.25,1/a=2,不成立
推出(2)会恒成立,对不