作业帮若函数y=f(x)的值域是[1/2,3].则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?[2,10/3]为什么最小值为2，而不是2.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:32:32
![若函数y=f(x)的值域是[1/2,3].则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?[2,10/3]为什么最小值为2，而不是2.](/uploads/image/z/13842052-52-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B1%2F2%2C3%5D.%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0F%28x%29%3Df%28x%29%2B1%2Ff%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%3F%5B2%2C10%2F3%5D%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA2%EF%BC%8C%E8%80%8C%E4%B8%8D%E6%98%AF2.)
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若函数y=f(x)的值域是[1/2,3].则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?[2,10/3]为什么最小值为2，而不是2.
若函数y=f(x)的值域是[1/2,3].则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?[2,10/3]
为什么最小值为2，而不是2.
若函数y=f(x)的值域是[1/2,3].则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?[2,10/3]为什么最小值为2，而不是2.
即求g(u)=u+1/u 在[1/2,3]上的值域.
g '(u) = 1- 1/u^2,驻点u =1
g(1/2)=5/2,g(1) = 2,g(3) = 10/3
比较得：最小值 2,最大值 10/3,
故所求值域 [2,10/3].