0到x区间内,t×f(x^2-t^2）的定积分对x的导数是什么?麻烦解释下,答案是x乘以f(x^2).

0到x区间内,t×f(x^2-t^2）的定积分对x的导数是什么?麻烦解释下,答案是x乘以f(x^2). ∫ (x-t)f(t)dt的导数怎么算 积分区间0到x 已知f(x）=x^2+4x+3,求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t) 设函数f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3/2（1）求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间.（2）求在[0,3π）内使f(x)取到最大值的所有x的和. 设函数f(x)=√3cos²x+sinxcosx-√3/2（1）求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间；（2）求在[0,3π）内使f(x)取到最大值的所有x的和 设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)? 三道微积分题目1.设f(x)的导函数连续且满足 [f(x)]^2=100 +∫(0到x) {[f(t)]^2+[f'(t)^2]}dt,求函数f(x)2.若f(x)是定义在区间[-1,1]上的连续函数,有函数y(t)=∫（-1到1）|t-x|f(x)dx,t属于[-1,1] 且满足方程y''-y'=1, 证明函数在区间内存在零点具体题是这样的：已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2+t-1,其中t>1,证明f(x)在区间（0,1）内存在零点那么不仅仅局限于此题,如何证明函数在某区间内存在零点呢?并且请将此具 设 f(x,y)=∫0积到√xy〖e^(〖-2t〗^2 ) dt(x>0,y>0) 〗,求df(x,y)设z=f(x,y)的偏导数在开区间D内存在且有界,证明z=f（x,y）在D内连续 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R,t属于R(1)当t不等于0时 求f(x)单调区间(2)证明：对任意的t属于（0,正无穷）,f(x)在（0,1）内均存在零点 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R, t属于R(1)当t不等于0时 求f(x)单调区间(2)证明：对任意的t属于（0,正无穷）,f(x)在（0,1）内均存在零点 已知f（x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.（1）：求函数f(x)的单调区间（2）求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小 已知f(x+2)=x²-3x+5（2）f(x)在闭区间[t,t+1](t∈R为常数)的最大值尽快 求函数f（x）=-2x²+8x+1在区间【t,t+2】上的最小值 函数f(x)=x^2-2x+2在区间[t,t+1]上的最大值记为h（t）,求h（t）的最小值 已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 （1）若f(x)=2,求x的值 （2）若2的t次幂乘以f（2t）+mf（t）=0对于t属于1到2的闭区间恒成立求实属m的取值范围 函数F（x）=∫（0到x）（2-1/根号t）乘以dt的单调减区间为 还是那道题,里面的解法看不太懂已知f(x)=x^2 lnx.（1）证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(x).(2)证明：当0＜x≤1时,f(x)≤0.设t＞0,令h(x)＝f(x)－t,x∈[1,＋∞)．由(1)知,h(x)在区间(1,＋∞)内单调递增