函数y=x-(2√1-x)+2的值域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:22:01
函数y=x-(2√1-x)+2的值域为?
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函数y=x-(2√1-x)+2的值域为?
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函数y=x-(2√1-x)+2的值域为?
令t=根号(1-x)(t≥0)
则y=-t^2-2t+3=-(t+1)^2+4
∵t≥0
∴t+1≥1
∴(t-1)^2≥1
∴-(t+1)^2≤-1
∴y=-(t+1)^2+4≤3
值域为(-∞,3]

(1-x)大于0

x的定义域呢