作业帮（1）证明函数f(x)=-x^2+m在R上是减函数（2）当f(x)是奇函数时m的值.3.f(x)=x^2-3x,f(x)=-1/(x+1)在(0,正无穷)是增函数的是是f(x)=x^3+m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:53:02
（1）证明函数f(x)=-x^2+m在R上是减函数（2）当f(x)是奇函数时m的值.3.f(x)=x^2-3x,f(x)=-1/(x+1)在(0,正无穷)是增函数的是是f(x)=x^3+m
（1）证明函数f(x)=-x^2+m在R上是减函数（2）当f(x)是奇函数时m的值.
3.f(x)=x^2-3x,f(x)=-1/(x+1)在(0,正无穷)是增函数的是
是f(x)=x^3+m
（1）证明函数f(x)=-x^2+m在R上是减函数（2）当f(x)是奇函数时m的值.3.f(x)=x^2-3x,f(x)=-1/(x+1)在(0,正无穷)是增函数的是是f(x)=x^3+m
令x1
=-x1^3+x2^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3x1^2/4]
x1
(x2+x1/2)^2+3x1^2/4>=0
要等于0则x2+x1/2=0,x1=0
所以x1=x2=0
不符合x1
所以x1
所以是减函数
奇函数
f(-x)=x^3+m=-f(x)=x^3-m
所以m=0
f(x)=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4
x<3/2是减函数
所以不符合
f(x)=-1/(x+1)即把f(x)=-1/x向左移1个单位
-1/x当x>0是增函数
所以-1/(x+1)当x>-1是增函数
满足在(0,正无穷)是增函数
第一题：要证明一个函数的单调性，可以用两种方法：
1）最简单的方法就是求导，f'(x)=-2x;可知此函数在【0，+∞）上是减函数，在（-∞，0】上为增函数。
2）可以用单调性的定义，设出两个数，代入比较，可以得出增减性；
注：第一题的题目是有问题的，并不能证明其在R上是减函数……
第二题：当f（x）是奇函数的时候有以下条件：
1）当定义域包含0的时候，有f...
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第一题：要证明一个函数的单调性，可以用两种方法：
1）最简单的方法就是求导，f'(x)=-2x;可知此函数在【0，+∞）上是减函数，在（-∞，0】上为增函数。
2）可以用单调性的定义，设出两个数，代入比较，可以得出增减性；
注：第一题的题目是有问题的，并不能证明其在R上是减函数……
第二题：当f（x）是奇函数的时候有以下条件：
1）当定义域包含0的时候，有f（0）=0；
2）f（-x）=-f（x）；
针对本题来说，可以求得满足条件的m值并不存在，因为这个函数f（x）=-x^2+m本身就是个偶函数，当m取0时满足上面第一个条件，但是无法满足第二个，所以m不存在。
第三题：可以通过求导很简单得出结果，f(x)=-1/(x+1)在(0,正无穷)是增函数
当然也可以把这两个函数的图形画出来，这样也很直观的，呵呵
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