作业帮求证acos(c/2)^2+ccos(a/2)^2=1/2(a+b+c)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 04:26:36
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求证acos(c/2)^2+ccos(a/2)^2=1/2(a+b+c)
求证acos(c/2)^2+ccos(a/2)^2=1/2(a+b+c)
求证acos(c/2)^2+ccos(a/2)^2=1/2(a+b+c)
本题的表述有问题应该是
a*cos(C/2)^2+c*cos(A/2)^2=1/2(a+b+c)
大写的是角度,小写的是对应的边长
cos(C/2)^2=1/2(cosC+1)
cos(A/2)^2=1/2(cosA+1)
代入等式左边
=1/2(a*cosC+c*cosA)+1/2(a+c) …… (#)
根据正弦定理
a=2RsinA
c=2RsinC
代入#式
=1/2*2R(sinA*cosC+sinC*cosA)+1/2(a+c) …… (1)
整理
=1/2*2Rsin(A+C)+1/2(a+c)
=1/2*2Rsin(π-B)+1/2(a+c)
=1/2*2RsinB+1/2(a+c)
再用一次正弦定理
2RsinB=b
得到
=1/2(a+b+c)
=右边
得证
求证acos(c/2)^2+ccos(a/2)^2=1/2(a+b+c)
在△ABC 中,求证：acos²C /2+ccos²A /2=1 / 2 (a +b +c )
在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C
在三角形ABC中,若acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,则求证:a+c=2b
在三角形abc中,若acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,求证：a+c=2b
在三角形ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b,求证:a,b,c成等差数列Thanks
在三角形ABC中,若acos平方C/2+ccos平方A/2=3b/2,求证：a+c=2b
在三角形ABC中若acos平方C/2+ccos平方A/2=3b/2则求证a+c=2b谢谢了,
1、在三角形ABC中若acos（平方）C/2+ccos（平方）A/2=3b/2,则求证a+c=2b
在ΔABC中,若acos²（C／2)＋ccos²(A／2)=3b／2 求证a+c=2b
在三角形ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求证；a,b,c,成等差数列
在ΔABC中,三边a,b,c依次成等比数列,求证：acos²（C/2)+ccos²(A/2)≥3b/2
已知三角形ABC的三边abc成等比数列,求证:aCos^2C/2+cCos^2A/2大于等于3/2b
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3/2b,求证:B≤π/3
求证acos(c/2)^2+ccos(a/2)^2=1/2(a+b+c)cos(C/2)^2=1/2(cosC+1) 这一步是为什么!?希望不要复制别人的,自己回答谢谢!
在三角形abc中,若acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,求证：(1)a+c=2b (2)角B的范围第二问怎么求
高中三角证明题在三角形ABC中,若acos²（C/2）+ccos²（A/2）=3b/2,求证：a+c=2b
在三角形abc中,abc分别是角ABC的对边,且acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,求证：B小于等于60度