若向量a ,b 满足|a+b|=|a-b|,则必有→ → →A：a=0 B：b= 0 C：a×b=0 D：|a|=|b|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:35:46
若向量a ,b 满足|a+b|=|a-b|,则必有→ → →A：a=0 B：b= 0 C：a×b=0 D：|a|=|b|
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若向量a ,b 满足|a+b|=|a-b|,则必有→ → →A：a=0 B：b= 0 C：a×b=0 D：|a|=|b|
若向量a ,b 满足|a+b|=|a-b|,则必有
→ → →
A：a=0 B：b= 0 C：a×b=0 D：|a|=|b|

若向量a ,b 满足|a+b|=|a-b|,则必有→ → →A：a=0 B：b= 0 C：a×b=0 D：|a|=|b|
解由|a+b|=|a-b|,
平方得|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab
即4a点乘b=0
故应选C,
但是应该把a×b=0 改为a点乘b=0.

两边平方
a²+2a×b+b²=a²-2a×b+b²
a×b=0
选C

向量|a+b|和|a-b|的几何意义为以|a|和|b|为边的平行四边形的两对角线，由于|a+b|=|a-b|，因此我们可以知道以|a|和|b|为边的平行四边形为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）故|a|和|b|垂直，
则选C

若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 若向量a,b满足｜a｜=｜b｜=｜a+b｜=1,则a*b 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为（ ） 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 若平面向量a,b满足|2a-b| 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是? 若向量a、b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为60°向量a乘以向量a+向量a乘以向量b等于什么 4.若向量a,b满足|a|=|b|=1,向量a,b的夹角为60°,则向量a*a+a*b=--------- 若非零向量a,b满足/a+b/=/b/,证明/2b/>/a+2b/ 若向量a与向量b满足|向量a|=3,|向量b|=2,则|向量a+向量b|的最大,小值为 已知向量a、b是非零向量,若向量a-b的模=a的模+b的模,则向量a,b满足什么条件 当向量a与向量b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|? 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是 若向量a,b满足|a|=根号2,|b|=2,(a-b)垂直a向量,则向量a与b的夹角等于