作业帮如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF.求证:AM=CN
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 00:54:43
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如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF.求证:AM=CN
如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF.求证:AM=CN
如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF.求证:AM=CN
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AB=CD
∵DE∥BF
∴BFDE是平行四边形
∴DF=BE
∴CD-DF=AB-BE即CF=AE……（1）
∵AB∥CD
∴∠FCN=∠EAM……（2）
∵∠AME=∠DMC
DE∥BF即∠CNF=∠DMC
∴∠AME=∠CNF……（3）
∴△AME≌△CNF(AAS)