已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 （E-B)^k=2^(k-1)* (E-B)

已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 （E-B)^k=2^(k-1)* (E-B) 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 已知n阶矩阵A,B满足A加B等于A乘B,(1)试证A减E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;(2)试证必有AB=BA 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA 如果n阶矩阵AB满足A+B=AB,则(A-E)^-1=? 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我看答案上第一问A-E的逆矩阵是B-E 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 ｛ 0 1 ｝-1 1 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 已知n阶矩阵A满足A2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全为1,求证A=I 线性代数的几个定理的问题(1)若A,B是n阶矩阵,则|AB|=|A||B|； 逆命题:若矩阵A、B满足|AB|=|A||B|,则A和B是同阶数方阵.若|AB|存在,则A,B是n阶矩阵；哪一个是其逆命题?(2)若A是n阶可逆矩阵,则|A^-1|=|A|^-1