如图所示,OA是双曲线的半实轴,OB是虚轴长,F为焦点,∠BAO=30°,S△ABF=1/2(6-3√3),求双曲线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 04:33:49
![如图所示,OA是双曲线的半实轴,OB是虚轴长,F为焦点,∠BAO=30°,S△ABF=1/2(6-3√3),求双曲线方程.](/uploads/image/z/13859062-70-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2COA%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%AE%9E%E8%BD%B4%2COB%E6%98%AF%E8%99%9A%E8%BD%B4%E9%95%BF%2CF%E4%B8%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E2%88%A0BAO%3D30%C2%B0%2CS%E2%96%B3ABF%3D1%2F2%EF%BC%886-3%E2%88%9A3%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
xRMo0+SI]IkNՓZЮ=>d;`mX8jHu'
)Iʩ7eK9pix_识'GyjRC{~gq'_O*e՚U{L[mĭ6nKϏxT^c:@Qq}j]FݳBQl/z[K.TY
%ԚM: Bkf#(9<72iAn۬3(]J "hCI%&.1K B)A1 -)umJ]SU!5m_Yq/0g^s/p"tǬbI-U]u.LPC-lD:M^ǐ Yt<{_{zb1 NY%2<_ɉ$T9NK; \ɮHU2ܜb:hw!Bvd?B;Uy]z(vJH2SDi/&9:{:zj!4[E<7
如图所示,OA是双曲线的半实轴,OB是虚轴长,F为焦点,∠BAO=30°,S△ABF=1/2(6-3√3),求双曲线方程.
如图所示,OA是双曲线的半实轴,OB是虚轴长,F为焦点,∠BAO=30°,S△ABF=1/2(6-3√3),求双曲线方程.
如图所示,OA是双曲线的半实轴,OB是虚轴长,F为焦点,∠BAO=30°,S△ABF=1/2(6-3√3),求双曲线方程.
角BAO=30,则有tan30=b/a=根号3/3,即有b^2=a^2/3
S(ABF)=1/2(c-a)*b=1/2(6-3根号3),即有bc-ab=6-3根号3
c^2=a^2+b^2=4a^2/3
c=2a/根号3
即有:2a/根号3*a/根号3-a*a/根号3=6-3根号3
a^2*(2/3-1/根号3)=6-3根号3
a^2=(18根号3-27)/(2根号3-3)=9
b^2=3
故方程是x^2/9-y^2/3=1