根号下(t^6+t^8) 的积分怎样求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:55:02
根号下(t^6+t^8) 的积分怎样求?
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根号下(t^6+t^8) 的积分怎样求?
根号下(t^6+t^8) 的积分怎样求?

根号下(t^6+t^8) 的积分怎样求?
令t=tanx,则y=secx=√(t^2+1)
d(tanx)=(secx)^2
d(secx)=tanx*secx
∫√(t^6+t^8)dt
=∫t^3√(t^2+1)dt
=∫(tanx)^3*secx d(tanx)
=∫(tanx)^3*(secx)^3 dx
=∫(tanx)^2*(secx)^2 d(secx)
=∫(y^2-1)*y^2 dy
=∫(y^4-y^2)dy
=(1/5)y^5-(1/3)y^3+C
=(1/15)(3t^2-2)(t^2+1)√(t^2+1)+C

换元令t=tgx,dt=(secx)^2dx
则∫√(t^6+t^8)dt =∫√(1+t^2) t^3dt
=∫(secxtgx)^3dx
=∫(secxtgx)^2d(secx)
=∫(secx)^2[(secx)^2-1]d(secx)
=∫[(secx)^4-(secx)^2]d(secx)
=(1/5)(secx)^5-(1/3)(secx)^3+C
=(1/5)(1+t^2)^(5/2)-(1/3)(1+t^2)^(3/2)+C

根号下(t^6+t^8) 的积分怎样求? 求极限lim(x趋于0) (上限sinx下限0)【根号下t】的定积分除以 (上限tantx下限0)【根号下t】的定积分 有关带根号的定积分计算积分区域为0到4 求根号下（36+4t^2）的定积分 ap 微积分 f(x)=定积分：根号下(t^2-t)dt.上限：2x;下限:4.求f(2)的导数. 有关定积分,导数,和极限,好的有加分“---（）”为标准答案,1.求导数①y=∫(x^2,5)sint/t dt -----(-2sin(x)^2/x)②y=∫(2x,x^2)根号下1+t^3 dt-----(2x*根号下1+x^6-2*根号下1+8x^2)2.求由参数表示式x=∫(0,t)sinudu,y 根号(t(1-t))的积分怎么算 求积分值另外,t=根号x d（x）=积分（下限x 上限x的平方）cos x根号下（1+t的平方）dt,求d‘（x） 求d/dx乘∫dt/根号下（1+t平方）从x平方到x立方的定积分 设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 求[∫ cos（t^2）dt]的倒数积分区间是[0,根号x] 根号下1+e的x次方的积分 令根号下1+e^x=t 则有1+e^x=t^2这步是怎么来的 dx=[2t/(t^2-1)]dt 根号下8-x方的定积分怎么求 y=根号下（1-3x）+6x的值域?帮忙看看下面这个做法错误还是正确?求正确的.解令t=√（1-3x）,则x=（1-t²）/3,t≥0则y=根号下（1-3x）+6x=t+6×（1-t²）/3=-2t²+t+2=-2（t-1/4）²+9/8 （t≥0）即 根号的 急用t=根号下5t的平方-16t+16(5t的平方-16t+16都在根号下)求t的值 求参数方程x=根号下1+t,y=根号下1-t 的二阶导数 t=(x+y+z)/根号下（x2+y2+z2),求t的最大值 求t/(1-t)^2的定积分