一辆载重汽车的最大载重量为10吨.容积为12米,现要运输钢材和木材,问这两种货物应怎样搭配装运最合理?

一辆载重汽车的最大载重量为10吨.容积为12米,现要运输钢材和木材,问这两种货物应怎样搭配装运最合理?
一辆载重汽车的最大载重量为10吨.容积为12米,现要运输钢材和木材,问这两种货物应怎样搭配装运最合理?

一辆载重汽车的最大载重量为10吨.容积为12米,现要运输钢材和木材,问这两种货物应怎样搭配装运最合理?
设木为X,铁为Y
X+Y=12
X*木的密度+Y*铁的密度=10吨

设装木材的体积为v木，装钢材的体积为v钢，由题意可得：
V钢+V木=12.3m3ρ钢V钢+ρ木V木=10×103kg
∵m=ρv，
∴
V钢+V木=12.3m37.8×103kg/m3×V钢+0.5×103kg/m3×V木=10×103kg
解得：
V钢=11.8m3V木=0.5m3
答：...

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设装木材的体积为v木，装钢材的体积为v钢，由题意可得：
V钢+V木=12.3m3ρ钢V钢+ρ木V木=10×103kg
∵m=ρv，
∴
V钢+V木=12.3m37.8×103kg/m3×V钢+0.5×103kg/m3×V木=10×103kg
解得：
V钢=11.8m3V木=0.5m3
答：木材的体积取0.5m3，钢材的质量取1.8m3才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．

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　　设装木材质量为m1，体积为V1；装钢材质量为m2，体积为V2则由题意可得：
　　m1+m2=10000kg（1）
　　V1+V2=12m3（2）
　　又因为V=m
　　ρ
　　，所以将：V1=m1
　　ρ木
　　=m1
　　0.5×103kg/m3
　　；V2=m2
　　ρ钢
　　=m2
　　7.8...

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　　设装木材质量为m1，体积为V1；装钢材质量为m2，体积为V2则由题意可得：
　　m1+m2=10000kg（1）
　　V1+V2=12m3（2）
　　又因为V=m
　　ρ
　　，所以将：V1=m1
　　ρ木
　　=m1
　　0.5×103kg/m3
　　；V2=m2
　　ρ钢
　　=m2
　　7.8×103kg/m3
　　代入（2）可得：
　　m1
　　0.5×103kg/m3
　　+m2
　　7.8×103kg/m3
　　=12m3（3）
　　联立（1）、（3）解方程组可得：m1=≈5806kg，m2≈4194kg
　　答：木材的质量取5806kg，钢材的质量取4194kg才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．

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