作业帮直角三角形中,直角边的立方和小于斜边的立方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:21:34
直角三角形中,直角边的立方和小于斜边的立方
直角三角形中,直角边的立方和小于斜边的立方
直角三角形中,直角边的立方和小于斜边的立方
证明：
∵a²+b²=c²
∴(a/c)²+(b/c)²=1
∵a/c＜1,b/c＜1
∴(a/c)³＜(a/c)²,(b/c)³＜(b/c)²
∴(a/c)³+(b/c)³＜(a/c)²+(b/c)²
∴(a/c)³+(b/c)³＜1
∴a³+b³＜c³
证明:
直角三角形ABC中,AB,BC,为直角边,AC为斜边
由勾股定理可知,AB^2+BC^2=AC^2
∵AB>0
BC>0
∴AB^2
证明:
直角三角形ABC中，AB,BC,为直角边，AC为斜边
由勾股定理可知，AB^2+BC^2=AC^2
∵AB>0
BC>0
∴AB^2
设直角边为X Y 斜边为Z
根据勾股定理得X的平方+Y的平方=Z的平方
整个式子*Z可得
X的平方*Z+Y的平方*Z=Z的立方
↑ ↑
因为Z＞Y Z＞X
所以X的立方+Y的立...
全部展开
设直角边为X Y 斜边为Z
根据勾股定理得X的平方+Y的平方=Z的平方
整个式子*Z可得
X的平方*Z+Y的平方*Z=Z的立方
↑ ↑
因为Z＞Y Z＞X
所以X的立方+Y的立方＜Z的立方
箭头只是帮你理解 不是解题步骤
收起
a²+b²=c²
a²c+b²c=c³
0
勾股..懂吧？
a²+b²=c²
同时乘以C就变成
a²c+b²c=c³
因为三角形斜边最长 所以
0
直角三角形中，直角边的立方和小于斜边的立方
你要是还不懂 你就去上初中吧
证明：
∵a²+b²=c²
∴(a/c)²+(b/c)²=1
∵a/c＜1,b/c＜1
∴(a/c)³＜(a/c)²，(b/c)³＜(b/c)²
∴(a/c)³+(b/c)³＜(a/c)²+(b/c)²
∴(a/c)³+(b/c)³＜1
∴a³+b³＜c³