在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+.+a10=2,a11+a12+a13+.a30=12,则a41+a42+a43+.a60的值.答案是96.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:49:30
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在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+.+a10=2,a11+a12+a13+.a30=12,则a41+a42+a43+.a60的值.答案是96.
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+.+a10=2,a11+a12+a13+.a30=12,则a41+a42+a43+.a60的值.答案是96.
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+.+a10=2,a11+a12+a13+.a30=12,则a41+a42+a43+.a60的值.答案是96.
设公比为q,则a(n+10)=an×q^10
∴a11+a12+a13+.a20=﹙a1+a2+a3+.+a10﹚×q^10
a21+a22+a23+.a30=﹙a11+a12+a13+.a20﹚×q^10=﹙a1+a2+a3+.+a10﹚×q^20
∴a11+a12+a13+.a30=﹙a1+a2+a3+.+a10﹚×﹙q^10+q^20)
∴12=2﹙q^10+q^20)
q^10+q^20-6=0
解之得:q^10=2或q^10=-3(q^10>0,故舍去)
a41+a42+a43+.a60=﹙a11+a12+a13+.a30﹚×q^30=12×2^3=96
设数列首项为 a1 ,公比为 q ,则
a1*(1-q^10)/(1-q)=2 , (1)
a1*(1-q^30)/(1-q)=12+2=14 ,(2)
两式相除,得 (1-q^30)/(1-q^10)=7 ,
解得 q^10=2 ,
由此可得 a41+a42+....+a60=q^30*(a11+a12+.....+a30)=8*12=96 。
在等比数列an中,若a3=2则a1×a2×a3×a4×a5=
在等比数列(an)中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=9,则S5=?
在等比数列{an}中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=?
在等比数列an中,若a2×a3=3a1,则a4=
在等比数列an中,若a1+a2=30,a3+a4=120,求S5
已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列
在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=
在等比数列{an}中若a1=1 q=2则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=31/16,a3=1/4,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=
在等比数列中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,若Sn=a1+a2+…+an,则Sn的极限是什么
已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比
有关数列的题目在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q.在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平 方
在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q.
在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数
已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式
在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1*a2*a3=8,1、求an 2、求a1*a3*a5*a7*a9
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=3,a2+a3+a4=1,则a3+a4+a5=?求计算思路