如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 23:10:54
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,求∠AGC的度数. 急.重点是我要知道怎么证明三角形AGC是等边三角形,现在我所知道的就是它有一个角是60°.

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,
1、连接AD,OD
∵AB是直径
∴∠ADB=∠ADC=90°即AD⊥BC
∵AB=AC
∴AD是等腰三角形ABC的中线(三线合一)
即BD=DC
∵OA=OB
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AC
∴∠ODF+∠AFD=180°
∵DF⊥AC,即∠AFD=90°
∴∠ODF=90°即OD⊥DF
∴DF为⊙O的切线;
2、∵AB是直径,△ABC是等边三角形
∴∠BEA=∠BEC=90°即BE(BG)⊥AC
∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∴BE是等边三角形ABC的中线,即AE=EC
∵EG=EG,∠AEG=∠CEG=90°
∴△AEG≌△CEG(SAS)
∴∠GAE=∠GCE,即∠GAC=∠GCA
∵AG∥BC
∴∠GAB+∠ABC=180°
即∠GAC+∠BAC+∠ABC=180°
∴∠GAC=60°
∴∠GAC=∠GCA=60°
∴△ACG是等边三角形
∴∠AGC=60°

如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( 2.如图为了测量某建筑物CD 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )0 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠AB在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠ABD=20°,求∠EDF 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么