a1=2,an+1=2-1/an,求通项公式,n+1,n为下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:00:18
a1=2,an+1=2-1/an,求通项公式,n+1,n为下标
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a1=2,an+1=2-1/an,求通项公式,n+1,n为下标
a1=2,an+1=2-1/an,求通项公式,n+1,n为下标

a1=2,an+1=2-1/an,求通项公式,n+1,n为下标
a(n+1)-1=1-1/an=(an-1)/an
1/(a(n+1)-1)=an/(an-1)=1+1/(an-1)
因此1/(an-1)是首项为 1/(2-1)=1 公差为1的数列
1/(an-1)=n
an=1+1/n=(n+1)/n

这样的题目你首先要学会先列出前面几项,再从中发现各项之间的关系。
很容易得到a1=2,a2=3/2,a3=4/3,a4=5/4……
可发现n极为各项的分母,分子为n+1
所以,an=(n+1)/n
不能光看答案哦,要学会解题的方法!

an=(n+1)/n