已知A为优弧BC的中点,且AB=BC,E为劣弧BC的一点,求证:AE=BE+CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 14:29:30
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已知A为优弧BC的中点,且AB=BC,E为劣弧BC的一点,求证:AE=BE+CE
已知A为优弧BC的中点,且AB=BC,E为劣弧BC的一点,求证:AE=BE+CE
已知A为优弧BC的中点,且AB=BC,E为劣弧BC的一点,求证:AE=BE+CE
弧AB=弧BC,所以AB=AC,又AB=BC,所以AB=BC=AC,弧AB=弧BC=弧AC=60°,
∴∠AEC=60°,在AE上截取EF=EC,则△ECF是等边三角形,
因为∠ACF=60°-∠BCF=∠ECF,易证△ACF≌△BEC,于是BE=AF,
∴AE=AF+EF=BE+CE